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    在△ABC中，若（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=a2b2，则角C等于
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：经观察可得a2+b2-c2=ab，再由余弦定理即可求得角C．
    解答：解：∵（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=a2b2，
    ∴a2+b2-c2=ab
    ∴c2=a2+b2-ab，
    ∴2cosC=1，
    ∴cosC=
    1
    2
    ，又C为△ABC中的内角，
    ∴C=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查余弦定理，由（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=a2b2得到a2+b2-c2=ab是关键，考查观察与分析问题、解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    ，则△ABC的形状是△ABC的（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，若
    BC
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，且
    |b|
    =2
    		3
    ，
    a
    •cosA+
    c
    •cosC=
    b
    •sinB    ．
    （1）断△ABC的形状；
    （2）求
    a
    •
    c
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）

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