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    （本小题共14分）

    已知函数．

    （Ⅰ）当时函数取得极小值，求a的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间．

    （本小题共14分）

    解：（Ⅰ）函数的定义域为∪，           ………………1分

    ．           ………………3分

    ∵时函数取得极小值，

    ∴．                                    ……………4分

    ∴．                              ………………5分

    当时，在内，在内，       ………………6分

    ∴是函数的极小值点．

    ∴有意义．                                ………………7分

    （Ⅱ）的定义域为∪，

    ．                                            

    令，得．                     ………………9分

    （ⅰ）当时，

    0

    极小值

    ………………11分

    （ⅱ）当时，

    0

    极小值

    综上所述：                               ………………13分

    当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为，；

    当时，函数的单调递减区间为，，单调递增区间为．………………14分

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    ⑴求证：PA//平面EDB

    ⑵求证：PB平面EFD

    ⑶求二面角C-PB-D的大小

     

     

     

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    （本小题共14分）

    正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

    （Ⅰ）求证：直线∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

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