练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆C：，经过其右焦点F且斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点，M为AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点

    (1)求的值(用m表示)；

    (2)证明：

    答案：
    解析：

    　　解：(1)F(m，0)，，和联立得，

    　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＝x2＝，x1x2＝　　3分

    　　∴＝　　7分

    　　⑵设M(x0，y0)，则，即M()　　8分

    　　∴　　10分

    　　射线OM：代入得∴N　　12分

    　　∴，∴　　14分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点M(1，
    3
    2
    )    ，其离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求O到直线距离的l最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•海淀区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ） 求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ） 若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满
    足
    BA
    •
    BF
    =2    ，求△ABF外接圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是其左右焦点，离心率为
    		6
    3
    ，且经过点（3，1）
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若A1，A2分别是椭圆长轴的左右端点，Q为椭圆上动点，设直线A1Q斜率为k，且k∈(-
    1
    2
    ，  -
    1
    3
     )    ，求直线A2Q斜率的取值范围；
    （3）若Q为椭圆上动点，求cos∠F1QF2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    ，其左、右两焦点分别为F1、F2．直线L经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆交于A、B两点．若A、B、F1构成周长为4
    		2
    的△ABF1，椭圆上的点离焦点F2最远距离为
    		2
    +1    ，且弦AB的长为
    4
    		2
    3
    ，求椭圆和直线L的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案