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    已知函数f(x)=2x3-6x2+m(m为常数）在［-2，2］上有最大值3，求f(x)在［-2，2］上的最小值.

    解：f′(x)=6x2-12x=6x(x-2),令f′(x)=0得x=0或2.当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：

    x

    -2

    (-2,0)

    0

    (0,2)

    2

    f′(x)

     

    +

     

    -

     

    f(x)

    m-40

    ↗

    m

    ↘

    m-8

    由上表可知，f(0)=m是最大值.

    ∴m=3.

    ∵f(-2)=-37,f(2)=-5,

    ∴最小值为-37.

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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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