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    求函数=ln(1+x)-x2在［0,2］上的最值.?

          

    思路分析：先求的导数，然后求出的极值点，与端点值比较.?

           解：f′(x)= x,令x=0,化简得x2+x-2=0.解得x1=1,x2=-2(舍去).?

           当0≤x<1时，f′(x)>0，单调递增;?

           当1<x≤2时，f′(x)<0, 单调递减.?

           所以f(1)=ln2-为函数的极大值.?

           又因为f(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2),所以f(0)=0为函数在［0,2］上的最小值,f(1)=ln2-为函数在［0,2］上的最大值.?

           温馨提示：导数的计算是基础，综合运算的能力要提高.

    练习册系列答案
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    已知函数y=f（x）与y=lnx的图象关于x轴对称，且函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线y=x对称
    （Ⅰ）求函数y=[1+f(x-1)]-
    12
    的定义域
    （Ⅱ）求函数y=ln[g（x）+g（1）]的值域．

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    已知a为常数，函数f（x）=ln（
    		1+x2
    +x）+ax．
    （1）若a≥0，求证：函数f（x）在其定义域内是增函数；
    （2）若a＜0，试求函数f（x）的单调递减区间．

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    （2013•郑州一模）已知函数f(x)=ln(1+x)-
    ax
    1-x
    (a∈R)
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若数列{am}的通项公式am=(1+
    1
    2013×2m+1
    )2013，m∈N*    ，求证：a1•a2…am＜3，(m∈N*)．

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    已知函数fn（x）=1+x+x2+…+xn（n∈N*）．
    （1）当n=1，2，3时，分别求函数fn（x）的单调区间；
    （2）当n=2时，关于x的方程ln(x+1)=-
    5
    2
    x+m+f(x)-1    在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）求证：对任意的正整数n，不等式ln
    n+1
    n
    ＜
    n+1
    n2
    都成立．

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