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    （2013•湖南模拟）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m（m，n∈N*）且a1=6，那么a10=（　　）
    分析：取m=1代入已知等式，结合a1=S1=6得Sn+1=Sn+6，所以{Sn}构成等差数列．然后根据等差数列通项公式求出Sn=6n，即可算出a10的值．
    解答：解：取m=1，可得Sn+S1=Sn+1，结合a1=6=S1，得Sn+1=Sn+6，
    ∴{Sn}构成以S1=6为首项，公差d=6的等差数列
    可得Sn=6+（n-1）×6=6n
    因此，a10=S10-S9=60-54=6
    故选：C
    点评：本题给出数列的前n项和满足Sn+Sm=Sn+m，求第10项的值，着重考查了数列递推关系的认识和等差数列的通项公式等知识，属于基础题．
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    （2013•湖南模拟）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
    1
    2
    ，在x轴负半轴上有一点B，且
    BF2
    =2
    BF1
    ．
    （1）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    （2013•湖南模拟）大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年    后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要    交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全    部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
    （1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
    （2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
    （参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
    （2）令AC=x，V（x） 表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x） 取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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    （2013•湖南模拟）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）

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    （2013•湖南模拟）已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，N={x∈Z|x（x-2）≤0}，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（　　）

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