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    已知a、b∈R.

    求证:≤+.

    证法一:当|a+b|=0时,原不等式成立.

        当|a+b|≠0时,

        =≤=

        =+

        ≤+.

    证法二:构造函数f(x)=(x≥0),

        研究其单调性,

        f′(x)==＞0.

        ∴f(x)在［0,+∞)上单调递增.

        ∵|a+b|≤|a|+|b|,

        ∴≤=+

        ≤+.

    讲评:证法一是放缩法,证法二是单调性法,这样直接证可以吗?

        ≤.

        分式放缩时,分子、分母能同时放大或缩小吗?


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