Question

 

Answer 1

解析：(1)当0＜x≤10时，f(x)＝－0.1x²＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)²＋59.9
故f(x)在0＜x≤10时递增，最大值为f(10)＝－0.1(10－13)²＋59.9＝59
当10＜x≤16时，f(x)≡59
当x＞16时，f(x)为减函数，且f(x)＜59
因此，开讲10分钟后，学生达到最强接受能力(为59)，能维持6分钟时间.…………5分
(2)f(5)＝－0.1(5－13)²＋59.9＝53.5
   f(20)＝－3×20＋107＝47＜53.5
故开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时要强一些.……………………………8分
(3)当0＜x≤10时，令f(x)＝55，解得x＝6或20(舍)
   当x＞16时，令f(x)＝55，解得x＝17
因此学生达到(含超过)55的接受能力的时间为17－6＝11＜13(分)
老师来不及在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题.。。。。。。。。。。。。14分