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    已知an=n+
    1
    2n
    ，则数列{an}的前n项和Sn=
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    ．
    分析：利用等差数列和等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答：解：∵an=n+
    1
    2n
    ，
    ∴数列{an}的前n项和Sn=（1+2+…+n）+(
    1
    2
    +
    1
    22
    +…+
    1
    2n
    )    =
    n(n+1)
    2
    +
    1
    2
    (1-
    1
    2n
    )
    1-
    1
    2
    =
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    ．
    故答案为
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    ．
    点评：本题考查了等差数列和等比数列的前n项和公式，属于基础题．
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    n+12n
    ，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=
    3x-2
    2x-1
    ，（x≠
    1
    2
    ），
    （I）求F（
    1
    2010
    ）+F（
    2
    2010
    ）+…+F（
    2009
    2010
    ）的值；
    （II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求证数列{
    1
    an-1
    }是等差数列；
    （III）已知bn=
    2n-1
    2n
    ，求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是整数组成的数列，a1=1，且点(
    		an
    ，an+1)(n∈N*)    在函数y=x2+2的图象上，则an=
    2n-1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N+．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）设bn=an-
    n-3
    2
    ，若对于任意的n∈N+．，不等式
    		5
    m
    31
    ≤(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )-
    1
    		2n+3
    恒成立，求正整数m的最大值．

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