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    求下列函数的最值，并求相应的x值．

    (1)y＝8x2＋(x≠0)；

    (2)y＝x(8－3x)(0＜x＜2)；

    (3)求y＝sinx＋的最小值〔x∈(0，π)〕．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵8x2＞0，＞0，且8x2×＝4(定值)，

    　　∴y＝8x2＋≥＝4，

    　　即当x＝±时函数有最小值，最小值为4．

    　　(2)由0＜x＜2，知3x＞0，8－3x＞0，且由3x＝8－3x得x＝．

    　　∴y＝x(8－3x)＝·3x(8－3x)≤＝，

    　　即当x＝时，函数有最大值．

    　　(3)∵x∈(0，π)，∴sinx＞0．

    　　又y＝sinx＋＝sinx＋＋≥2＋，

    　　当且仅当sinx＝，即sinx＝1时取等号，而此时也有最小值4．

    　　∴当sinx＝1时，ymin＝6．


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    4
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