练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知x1，x2是函数(a＞0，b∈R)的两个极值点，且|x1－x2|＝2

    (1)求证：0＜a≤1；

    (2)求b的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)易得　　1分

    　　的两个极值点，的两个实根，又＞0

    　　　　3分

    　　∴∵，

    　　　　6分

    　　(2)设则

    　　由　　8分

    　　∴在上单调递增；在上单调递减　　10分

    　　∴时，取得极大值也是最大值，

    　　　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0）的两个零点，函数f（x）的最小值为-a，记P={x|f（x）＜0，x∈R}
    （ⅰ）试探求x1，x2之间的等量关系（不含a，b）；
    （ⅱ）当且仅当a在什么范围内，函数g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
    （ⅲ）若x1∈（-2，2），试确定b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•洛阳模拟）已知x1，x2是函数f(x)=e-x-|lnx|的两个零点，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌二模）已知x1，x2是函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点，则（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案