Question

给定命题p：函数和函数的图象关于原点对称；命题q：当（k∈Z）时，函数取得极小值．下列说法正确的是（ ）
A．p∨q是假命题
B．￢p∧q是假命题
C．p∧q是真命题
D．￢p∨q是真命题

Answer 1

【答案】分析：根据函数图象的对称变换及诱导公式，对两个函数的解析式变形，可判断命题p为真命题；根据和差角公式，将函数的解析式化为正弦型函数，再根据正弦型函数的图象和性质，可判断命题q为假命题．再由复合命题真假判断的真值表可得答案．
解答：解：函数的图象关于原点对称的函数解析式为=，函数==，故命题p为真命题；
函数=2，当（k∈Z）时，相位角的终边未落在y轴非正半轴上，故此时不取极小值，故命题q为假命题；
故p∨q是真命题，¬p∧q是假命题，p∧q是假命题，¬p∨q是假命题
故选B
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，三角函数的图象和性质，熟练掌握三角函数的图象和性质是解答的关键．