练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=（sinx+cosx）2的单调递增区间是
    [kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    π
    4
    ](k∈Z)
    [kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    π
    4
    ](k∈Z)
    ．
    分析：通过平方以及二倍角化简表达式，然后利用正弦函数的单调增区间求解即可．
    解答：解：因为函数f（x）=（sinx+cosx）2=1+sin2x，
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x≤2kπ+
    π
    2
    ，(k∈Z)    ，解得x∈[kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    π
    4
    ](k∈Z)    ．
    所以函数的单调增区间为：[kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    π
    4
    ](k∈Z)    ．
    点评：本题考查正弦函数的单调性，三角函数的化简求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=acosx+sinx在x=
    π
    4
    处取得极值，则a的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-π，π]时，函数f（x）=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若x=0是F（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若x＞0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（-x）的图象上方，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lgx-sinx，则f（x）在（0，+∞）上的零点个数为（　　）
    A、2B、3C、4D、无数个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案