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    函数在上取得最小值，则实数的集合是（  ）

    A.       B.      C.      D.

    C

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆第十八中学高一上10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在上取得最小值，则实数的集合是（  ）

    A．         B．     C．     D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数().

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)当时,取得极值，求函数在上的最小值;

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省高三3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数,其中.

    （I）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;

    （II）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知

    （1）求函数在上的最小值

    （2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围

    （3）证明对一切，都有成立

    【解析】第一问中利用

    当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

    第二问中，，则设，

    则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立， 

    第三问中问题等价于证明，，

    由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

    设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

    解：（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

                     …………4分

    （2），则设，

    则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，                                             …………9分

    （3）问题等价于证明，，

    由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

    设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

     

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