Question

已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数

Answer 1

当d=时，这5个数分别是－、、1、、；

当d=－时，这5个数分别是、、1、、－

解析:

设三个数为a，公差为d，则这5个数依次为a-2d，a-d ,a ,a+d ,a+2d依题意：

(a-2d)² +(a-d)² + a² + (a+d)² + (a+2d)² =

且(a-2d) + (a-d) + a + (a+d) + (a+2d) = 5

即 a²+2d² = 且 a=1                     

∴a=1且d=

当d=时，这5个数分别是－、、1、、；

当d=－时，这5个数分别是、、1、、－