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    若y=f(x)在x∈［0，+∞)上的表达式为y=x(1-x)，且f(x)为奇函数，则x∈(-∞，0］时f(x)等于(    )

    A.-x(1-x)       B.x(1+x)        C.-x(1+x)           D.x(x-1)

    思路解析：x∈(-∞，0］，-x≥0，

    ∴f(-x)=(-x)(1+x)，-f(x)=-x(1+x).∴f(x)=x(1+x).

    答案：B

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    （2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求曲线y=f(x)在x=
    12
    处切线的斜率；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）设g（x）=2x，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈[0，1]，使f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    （2012•盐城二模）若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log3|x|的零点个数为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知函数，曲线y=f(x)在x=1处的点的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，y=f(x)有极值．

    (1)求a，b，c的值；（按a,b,c顺序填写)

    (2)求y=f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．（先填写最大值，再填写最小值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.

    (1)求y=f(x)的表达式；

    (2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；

    (3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.

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