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复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z+1+i|的最值.
解:由复数模的几何意义,知|z+i|+|z-i|=2表示复数z到两复数-i和i对应点的距离之和为2的点,即z为点A(0,1)到B(0,-1)的线段AB上的点.
|z+1+i|就是求到线段AB的最长和最短距离,容易看出,|PB|=|z+1+i|min=1,
|PA|=|z+1+i|max=.
思路解析:根据复数的几何意义求解较简洁.
科目:高中数学 来源: 题型:
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