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复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z+1+i|的最值.

答案:
解析:

  解:由复数模的几何意义,知|z+i|+|z-i|=2表示复数z到两复数-i和i对应点的距离之和为2的点,即z为点A(0,1)到B(0,-1)的线段AB上的点.

  |z+1+i|就是求到线段AB的最长和最短距离,容易看出,|PB|=|z+1+i|min=1,

  |PA|=|z+1+i|max

  思路解析:根据复数的几何意义求解较简洁.


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复数z满足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
,则复数z在复平面内对应的点的轨迹是(  )

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若复数z满足
z(1-i)
1+2i
=2-i
,则z=
1
2
+
7
2
i
1
2
+
7
2
i

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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z满足z=
i
1-i
,则复数z的模为(  )
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2

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已知复数z满足z=
2i1+i
,那么|z|=
 

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已知复数z满足z=
2i
1+i
,那么z的虚部为(  )
A、-1B、-iC、1D、i

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