练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    直线椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得⊿PAB面积等于3，这样的点P共有

    (A) 1个             (B) 2个            (C) 3个                (D) 4个

    B


    解析:

    设P1(4cosa,3sina) (0<a<)，即点P1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P1AOB的面积S。

    　　S===6(sina+cosa)=

        ∴Smax=6

        ∵S⊿OAB=6

        ∴

        ∵<3

        ∴点P不可能在直线AB的上方，显然在直线AB的下方有两个点P，故选B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，左焦点F1（-2，0），过左焦点且垂直于长轴的弦长为
    2
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		6
    3
    ，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为
    2
    		6
    3
    +2    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点M（2，0），直线l：y=1，过M任作一条不与y轴重合的直线l1与椭圆相交于A、B两点，过AB的中点N作直线l2与y轴交于点P，D为N在直线l上的射影，若|ND|、
    1
    2
    |AB|    、|MP|成等比数列，求直线l2的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上两定点P(-2，0)，Q(1，
    3
    2
    )    ，直线l：y=-
    1
    2
    x+m    与椭圆相交于A，B两点（异于P，Q两点）
    （1）求证：kPA+kQB为定值；
    （2）当m∈（-1，2）时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线椭圆相交于A，B两点，该圆上点P，使得PAB面积等于，这样的点P共有（    ）

    (A) 1个             (B) 2个            (C) 3个                (D) 4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案