练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与
    x2
    b2
    -
    y2
    a2
    =1（a＞b＞0）的渐近线（　　）
    分析：根据公式分别写出两个双曲线的渐近线方程，结合题意得它们的渐近线不能重合，再由关于直线y=x对称的结论，可得两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称．由此即可得到本题的答案．
    解答：解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    而双曲线
    x2
    b2
    -
    y2
    a2
    =1的渐近线方程为y=±
    a
    b
    x，
    ∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合
    又∵直线y=±
    b
    a
    x关于直线y=x对称的直线是x=±
    b
    a
    y，即y=±
    a
    b
    x，
    ∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
    故选：D
    点评：本题给出a、b互换的两个双曲线，求它们渐近线之间的关系，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过，M（2，
    		2
    ），N（
    		6
    ，1）两点，求椭圆E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，A、B是椭圆上两点，且|AF|：|BF|=3：2，直线AB与l交于点C，则B分有向线段
    AC
    所成的比为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：2
    OD
    =
    OF
    +
    OP
    （O为原点）且
    AB
    =λ
    AD
    (λ≠0)
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使?
    CM
    •
    CN
    为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    3
    ，焦点到对应准线的距离为8，则椭圆的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案