练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：(a为常数，且a≠0，a≠1)．

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)设，若数列{bn}为等比数列，求a的值；

    (3)在满足条件(Ⅱ)的情形下，设，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∴

    　　当时，

    　　，即是等比数列．∴；……………………4分

    　　(2)由(1)知，，若为等比数列，

    　　则有而

    　　故，解得，………………………………7分

    　　再将代入得成立，

    　　所以．………………………………………………………………8分

    　　(3)证明：由(2)知，所以

    　　

    　　，…………………………………………………9分

    　　由得

    　　所以，……………………12分

    　　从而

    　　

    　　．

    　　即．…………………………14分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（　　）
    A、16B、8C、4D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，那么它的通项公式为an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，若{an}为等比数列，则实数a的值为
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
    （1）求k的值及通项公式an．
    （2）求Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案