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    直线a和直线b不在同一平面内，直线a上有两点A、B，直线b上有三点D、E、F．在此五点中选三点作平面，试写出所有不同的平面．

    答案：略
    解析：

    解　不同的平面有：平面ABD，平面ABE，平面ABF，平面DEA，平面DEB．共有5个．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为q，若
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    3
    ，求t的取值范围；
    （2）在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
    D1E
    所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，不共面的三条直线a、b、c点O，在点O的同侧分别取点A和A1、B和B1、C和C1，使得，

    求证:△ABC∽△A1B1C1.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为q，若，求t的取值范围；
    （2）在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为q，若，求t的取值范围；
    （2）在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为q，若，求t的取值范围；
    （2）在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，请说明理由．

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