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    两条直线，分别过点，（为常数），且分别绕，旋转，它们分别交轴于，（，为参数），若，求两直线交点的轨迹方程．


    解析:

    设，

    直线的方程是，　　　　　　　　①

    直线的方程是．　　　　　　　　②

    是直线，的交点，

    ，应是方程①，②构成的方程的解．

    由①，得．　　　　　　③

    由②，得．　　　　　　④

    ，得．

    ，代入上式，化简整理得为所求点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=ax2，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0．
    （I）求抛物线C的焦点坐标；
    （II）若点M满足
    BM
    =
    MA
    ，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    2
    ，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）若S△PMN=
    3
    2
    ，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），F为抛物线的焦点，点M（
    p2
    ，p    ）；
    （1）设过F且斜率为1的直线L交抛物线C于A、B两点，且|AB|=8，求抛物线的方程；
    （2）过点M作斜率互为相反数的两条直线，分别交抛物线C于除M之外的D、E两点．求证：直线DE的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    4
    +
    3y2
    4
    =1    上的点A（1，1）作斜率为k与-k（k≠0）的两条直线，分别交椭圆于M，N两点，则直线MN的斜率为
    1
    3
    1
    3
    ．

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