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    已知实数a，b，c，d满足a＋b＋c＋d＝3，a2＋2b2＋3c2＋6d2＝5．试求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：由柯西不等式得，有

    　　

    　　即，由条件可得，

    　　解得，当且仅当时等号成立，

    　　代入时，，时，．

    　　故所求实数的取值范围是．(学生只求范围，不写出等号成立不扣分)


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    已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．则实数k的最大值为
     
    ．

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    已知实数a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定不成立的是（　　）

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    （1）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；
    （2）已知实数a，b，c，满足a+b+c=1，求（a-1）2+2（b-2）2+3（c-3）2最小值．

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    选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=24
    ①求a+2b+3c的最值；
    ②若满足题设条件的任意实数a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．

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