选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
分析：由已知可得a+b+c+d=8-e，a2+b2+c2+d2=16-e2，由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，即可得出．
解答：解：由已知可得a+b+c+d=8-e，a
2+b
2+c
2+d
2=16-e
2，
由柯西不等式可得：（a
2+b
2+c
2+d
2）（1
2+1
2+1
2+1
2）≥（a+b+c+d）
2，
∴4（16-e）
2≥（8-e）
2，解得
0≤e≤．
当且仅当a=b=c=d=
时，e取得最大值
．
点评：本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
