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    已知点在椭圆上，，为椭圆的两个焦点，求的取值范围．


    解析:

    设，椭圆的准线方程为，不妨设，分别为上、下焦点，

    则，．

    ，．

    ．

    ，

    当时，最大，最大值为；当时，最小，最小值为．因此，的取值范围是．

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    已知点在椭圆:上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，且，其中为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;

    （3）作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点在椭圆上，则的最大值为（     ）

    A.         B.-1            C.2           D.7

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点在椭圆上, 以为圆心的圆与轴相切于

    椭圆的右焦点.

      (1)若圆与轴相切,求椭圆的离心率；

      (2)若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：2007年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点在椭圆上，且该椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆Q的方程；
    （2）若直线l与直线AB：y=-4的夹角的正切值为2，且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为，求直线l的方程．

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