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    已知A={a，b，c}，B={－1，0，1}，映射f∶A→B满足f(a)＋f(b)=f(c)，求映射f∶A→B的个数．

    答案：7
    解析：

    可让A中元素在f下对应B中的一个，两个或三个，并且满足f(a)＋f(b)=f(c)，需分类讨论．

    解：(1)当A中三个元素都对应0时，则f(a)＋f(b)=0＋0=0=f(c)有一种映射．

    (2)当A中三个元素对应B中两个时，满足f(a)＋f(b)=f(c)的映射有4个，分别为1＋0=1，0＋1=1，(－1)＋0=－1，0＋(－1)=－1．

    (3)当A中的三个元素对应B中的三个元素时，有两个映射，分别是：(－1)＋1=0，1＋(－1)=0．

    因此满足题设条件的映射有7个．


    提示：

    理解映射的概念是解决本题的关键；另外，依映射的定义，若集合A中有m个不同元素，集合B中有n个不同元素，则A到B共有个映射，B到A共有个映射．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    a1
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    a2
    =
    3
    -2
    ，求矩阵A．
    （2）选修4-4：坐标与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
    π
    3
    ）=6，圆C的参数方程为
    x=10cosθ
    y=10sinθ
    ，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为直线，α、β、γ为平面，则下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向
    a
    =(sin(x+
    π
    6
    )，
    		3
    cos(x+
    π
    6
    ))    ，
    b
    =(sin(x+
    π
    6
    )，sin(x+
    π
    6
    ))    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
    （1）求C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，三角形ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log2
    4
    5
    ，b=(
    1
    2
    )
    4
    5
    ，c=lg3，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、a＜c＜b
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    选择题：

    (1)已知，，，则

    [　　]

    (A)A、B、D三点共线

    (B)A、B、C三点共线

    (C)B、C、D三点共线

    (D)A、C、D三点共线

    (2)已知正方形ABCD的边长为1，，，，则等于

    [　　]

    (A)0

    (B)3

    (C)

    (D)

    (3)已知，，，，且四边形ABCD为平行四边形，则

    [　　]

    (A)a＋b＋c＋d＝0

    (B)a－b＋c－d＝0

    (C)a＋b－c－d＝0

    (D)a－b－c＋d＝0

    (4)已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则①；②；③；④

    中正确的等式的个数为

    [　　]

    (A)1

    (B)2

    (C)3

    (D)4

    (5)若，是夹角为60°的两个单位向量，则；的夹角为

    [　　]

    (A)30°

    (B)60°

    (C)120°

    (D)150°

    (6)若向量a、b、c两两所成的角相等，且，，，则等于

    [　　]

    (A)2

    (B)5

    (C)2或5

    (D)或

    (7)等边三角形ABC的边长为1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

    [　　]

    (A)3

    (B)－3

    (C)

    (D)

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