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    如图，P是ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE∶EA=BF∶FD．求证：EF∥面PBC．

    答案：略
    解析：

    证明　连AF交BC于M，

    ∵AD∥BC，∴，又由已知，

    由平面几何知识可得EF∥PM，又EFBC，PAÌ 面PBC，

    ∴EF∥平面PBC．


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    如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1．
    （1）求PA与DB所成角；
    （2）求DC到面PAB距离d的取值范围；
    （3）若二面角P-AB-D的平面角为α，二面角P-BC-D的平面角为β，求α+β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是平面ABCD外一点，四 边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点，（1）求证平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上底面的中心，E是AB的中点，AB=
    		2
    AA1    ．
    （1）求证：A1E∥平面PBC；
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=AB，若M∈PA，N∈BD,且PM∶PA=BN∶BD=1∶3.

    （1）求证：MN∥平面PBC；

    （2）求MN与AD所成的角.

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省芒市高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，

    ⑴求证：BG⊥平面PAD；

    ⑵求PB与面ABCD所成角．

     

     

     

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