设数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查由
求
、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式、分组求和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，由求需要分2步：
，在解题的最后需要验证2步的结果是否可以合并成一个式子；第二问，先利用对数式的运算化简
的表达式，根据表达式的特点，利用裂项相消法、分组求和求数列
的前n项和，最后也需要验证n=1的情况是否符合上述表达式.
试题解析：（1）当
时，
2分
由
，得
，
∴
∴ 6分
（2）当时，
，∴
7分
当
时，
9分
+ +
+ +
11分
上式对于也成立，所以． 12分
考点：由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式、分组求和.
小学课时特训系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2013•天津）已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
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的前
项和为
，满足
，且
恰为等比数列
的前三项.
的前
.
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求数列
项和公式．
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
的等差中项．
，求数列
的前
项和
．
的等比数列
不是递减数列，其前n项和为
，且
成等差数列。
，求数列
的最大项的值与最小项的值。
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对所有的正整数
与2的等差中项等于
}中，
，
，
的通项公式
（
），求数列
的前10项和
.
为等差数列
的前
项和，
.
； 
；
.