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    多面体ABCDE，AB＝BC＝AC＝AE＝1，CD＝2，AE⊥面ABC，AE∥CD．

    (1)求证：AE∥面BCD；

    (2)求证：面BED⊥面BCD．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵AE∥CD

    　　

    　　∴

    　　(2)令BC中点为N，BD中点

    　　为M，连结MN、EN

    　　∵MN是△BCD的中位线

    　　∴MN∥CD

    　　又∵AE∥CD

    　　∴AE∥MN

    　　∴MN⊥面ABC

    　　∴MN⊥AN

    　　∵△ABC为正△

    　　∴AN⊥BC

    　　∴AN⊥面BCD

    　　又∵AE＝MN＝1，AE∥MN

    　　∴四边形ANME为平行四边形

    　　∴EN⊥面BCD

    　　∴面BED⊥面BCD


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    精英家教网如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
    （Ⅰ）求证：平面ECD⊥平面BCD
    （Ⅱ）求二面角D-EC-B的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥A-ECD的体积．

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    精英家教网已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90？的二面角的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．

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    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求二面角E-BC-A的余弦；
    （3）求多面体ABCDE的体积．

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    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BCE的体积．

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    精英家教网如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，则多面体ABCDE的体积为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、2
    		3
    D、3
    		3

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