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    设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且a＝－(2e1＋e2)，b＝e1－λe2．

    (1)若a∥b，求λ；

    (2)若a⊥b，求λ．

    答案：
    解析：

    		 　　思路　　充分利用平行及垂直的充要条件

    　　思路　　充分利用平行及垂直的充要条件．

    　　解答　　∵a∥b，∴a＝mb即－2e1－e2＝me1－λme2．

    　　∴解得：m＝－2，λ＝－

    　　(2)∵a⊥b，∴a·b＝0，(－2e1－e2)·(e1－λe2)＝0

    　　即－2e1＋2λe1·e2·e1＋λe22＝0，－2＋λ＝0，∴λ＝2．

    　　评析　　a∥ba＝λb(b≠0)，a⊥ba·b＝0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，已知向量
    AB
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    -λ
    e2
    ，
    CD
    =-2
    e1
    +
    e2
    ，
    （1）若A、B、D三点共线，试求实数λ的值．
    （2）若A、B、D三点构成一个直角三角形，试求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，且
    a
    =6
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +k
    e2
    ，当k为何值时，
    （1）
    a
    ∥
    b
    ；（2）
    a
    ⊥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为( )

    A．            B．             C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则λ的值为 ______．

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