Question

画出函数y=2sin(x-)的简图.

Answer 1

活动:本例训练学生的画图基本功及巩固本节所学知识方法.

解:方法一:画出函数y=2sin(x-)简图的方法为

y=sinx

方法二:画出函数y=2sin(x-)简图的又一方法为

y=sinxy=2siny=

方法三:(利用“五点法”作图——作一个周期内的图像)

令X=x-,则x=3(X+).列表:

X	0		π		2π
x		2π		5π
y	0	2	0	-2	0

描点画图,如图8所示.

图8

点评:学生独立完成以上探究后,对整个的图像变换及“五点法”作图会有一个新的认识.但教师要强调学生注意方法二中第三步的变换,左右平移变换只对“单个”x而言,这点是个难点,学生极易出错.对于“五点法”作图,要强调这五个点应该是使函数取最大值、最小值以及曲线与x轴相交的点.找出它们的方法是先作变量代换,设X=ωx+φ,再用方程思想由X取0, ,π,,2π来确定对应的x值.