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    (文)以双曲线=1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是________.

    答案： (文)y2=12x  由=1,得a2=4,b2=5,c2=a2+b2=9.

    ∴右焦点坐标为(3,0),顶点坐标为(0,0).∴=3.∴抛物线方程为y2=2px=12x.

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：013

    (文)以双曲线＝1的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆方程是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市四模文） 直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶相交于A，B两点．

    　　（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；

    　　（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年江西卷文）（14分）

    设动点到点和的距离分别为和，，

    且存在常数，使得．

    （1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；

    （2）如图，过点的直线与双曲线的右支交于 两点．问：是否存在，使

    是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

    (文)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求直线PQ的斜率的取值范围.

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