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    设数列
    1
    		2
    +1
    ，
    1
    		3
    +
    		2
    ，…，
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，…    的前n项的为Sn，则Sn等于（　　）
    A、
    		n+1
    -
    		n
    B、
    		n+1
    +
    		n
    C、
    		n+1
    -1
    D、
    		n+1
    +1
    分析：化简通项
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n
    ，问题即容易解．
    解答：解：∵
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n
    ，∴Sn=（
    		2
    -1    ）+（
    		3
    -
    		2
    ）+…+（
    		n+1
    -
    		n
    ）=
    		n+1
    -1
    故选C．
    点评：本题考查裂项法数列求和，将通项裂成差式形式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项公式为an=pn+q（n∈N*，P＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
    （Ⅰ）若p=
    1
    2
    ，q=-
    1
    3
    ，求b3；
    （Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{bm}的前2m项和公式；
    （Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ．
    （Ⅰ）证明f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    ；
    （Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )(m∈N*，n=1，2，…，m)    ，求数列{an}的前m项和Sm；
    （Ⅲ）设数列{bn}满足：b1=
    1
    3
    ，bn+1=
    b
    2
    n
    +bn    ，设Tn=
    1
    b1+1
    +
    1
    b2+1
    +…+
    1
    bn+1
    ，若（Ⅱ）中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列，公比q＞1，前n项和为Sn，且
    S3
    a2
    =
    7
    2
    ，a4=4    ，数列{bn}满足：bn=
    1
    n+log2an+1
    ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bnbn+1}的前n项和为Tn，求证
    1
    3
    ≤Tn＜
    1
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*），设bn=
    1
    an
    ，数列{bn}的前n项的和Sn，则Sn的取值范围为（　　）

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