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若0<α<β<,a=sin(),b=sin(),则( )
A.a<b
B.a>b
C.ab<1
D.ab>
【答案】分析:由α和β的大小关系判断出:“”和“”的大小关系,并确定所在的区间,再根据正弦函数在区间上的单调性比较a和b的大小.
解答:解:∵0<α<β<,∴<α+<β+
∵正弦函数y=sin x在上递增,
∴sin()<sin().
sin()<sin(),
即a<b.
故选A.
点评:本题考查了正弦函数的单调性的应用,关键是判断自变量的大小关系和所在的区间.
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