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    当x∈[－，]时，求f(x)＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的周期、最大值及此时的x值．

    答案：
    解析：

    　　解：f(x)＝1＋cos2x＋1＋sin2x＝sin(2x＋)＋2．周期T＝π．

    　　当x∈[－，]时，2x＋∈[－，]，sin(2x＋)∈[－1，1]．

    　　∴f(x)∈[，]．∴f(x)max＝．

    　　由2x＋＝2kπ＋得x＝kπ＋．

    　　又∵x∈[－，]，∴x＝，

    　　即当x＝时，f(x)的最大值为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    ax+1
    +b，（0＜a＜1，b∈R）是奇函数
    （1）求实数b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
    （3）当x∈（0，+∞）时，求函数y=f（x）+
    a
    f(x)
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|x|≤3，|y|≤3，点P的坐标为（x，y）
    （1）当x∈Z，y∈Z时，求点P在区域x2+y2≤9内的概率；
    （1）当x∈R，y∈R时，求点P在区域x2+y2≤9内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x-
    3π
    2
    )cos(
    π
    2
    -x)+cosxcos(π-x)
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的函数，当m，n∈[-1，0）∪（0，1]，且m+n=0时，有f（m）+f（n）=0．
    （1）证明f（x）是奇函数；
    （2）当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+
    1x2
    （a为实数）．则当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当a＞-1时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(4sinx，-2
    		3
    )    ，
    b
    =（cosx，cos2x-sin2x）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的取值范围；
    （2）f（x）=
    a
    •
    b
    +1，当x∈(
    π
    3
    ，
    5π
    6
    )    时，求函数f（x）的值域．

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