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    试证，对于任意给定向量a，b，均有|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|．

    答案：
    解析：

    		 |a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|(证明略)

    |a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|(证明略)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设a＞0，解关于y的不等式y2-2(
    		a
    +
    1
    		a
    )y+1≤0    ；
    （2）对于任意给定的a≥2，由（1）所确定的y解集（用区间表示）记为I（a），我们规定：区间[m，n]的长度为n-m．如果I（a）的长度为r（a），试求当a取什么值时，r（a）取得最小值，并求r（a）的最小值及此时的I（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数f(x)=(3x)*(
    1
    3x
    )    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    3
    )，(
    1
    3
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的通项公式：an=
    2•3n+2
    3n-1
      (n∈N)    ，试求{an}最大项的值；
    （2）记bn=
    an+p
    an-2
    ，且满足（1），若{ (bn)
    1
    3
     }    成等比数列，求p的值；
    （3）（理）如果Cn+1=
    Cn+p
    Cn+1
    ， C1＞-1 ，C1≠
    		2
    ，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意
    自然数n，或者都满足C2n-1＞
    		2
     ， C2n＜
    		2
    ；或者都满足C2n-1＜
    		2
     ， C2n＞
    		2
    ．
    （文）若{bn}是满足（2）的数列，且{ (bn)
    1
    3
     }    成等比数列，试求满足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为．
    其中所有正确说法的序号为    ．

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