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    已知a1=1,an+1-an=2n-n,求an.

    答案：
    解析：

    		 解：∵an+1-an=2n-n,

    ∴a2-a1=21-1,

    a3-a2=22-2,

    a4-a3=23-3,

    ……

    an-an-1=2n-1-(n-1).

    ∴an-a1=(21+22+23+…+2n-1)-［1+2+3+…+(n-1)］=2n-2-,

    an=2n--1.

    而a1=1也适合上式.

    ∴an=2n--1.


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    数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=Sn.

    求证:(1)数列{}是等比数列;

    (2)Sn+1=4an.

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    证明：(1)．数列{}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.

     

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