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    如图，ABCD－为长方体，底面是边长为a的正方形，高为2a，M，N分别是CD和AD的中点．

    (1)判断四边形MN的形状．

    (2)求四边形MN的面积．

    答案：
    解析：


    提示：

    抓住图形特征，将问题转化为具体的线面关系，把线面平行变为线线平行是处理空间几何问题常用的思想方法．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC，E′和F′是平面ABCD内的两点，E′E和F′F都与平面ABCD垂直，
    （1）证明：直线E′F′垂直且平分线段AD：
    （2）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为l的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O，且通过点C，则阴影部分的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （1）求证：AC⊥平面BDE；
    （2）设点M是线段BD 上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为3正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （1）设点M是线段BD上一点，且BD=3BM，证明：AM∥平面BEF；
    （2）求多面体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体如图，ABCD是边长为a的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，ED∥FB，G，H分别为AE，CE中点．
    （1）试问：这个多面体是几多面体（不必证明）？
    （2）求证：GH∥平面ACF；
    （3）当平面ACE⊥平面ACF时，求DE的长．

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