练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a、b是正实数，求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b    ．
    分析：利用基本不等式可得
    a2
    b
    +b≥2a，
    b2
    a
    +a≥2b    ，两式相加，即可证得
    解答：证明：∵a、b是正实数，∴
    a2
    b
    +b≥2a，
    b2
    a
    +a≥2b    （当且仅当a=b时，取“=”号）
    两式相加得
    a2
    b
    +b+
    b2
    a
    +a≥2a+2b
    即
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b
    点评：本题主要考查了基本不等式在不等式证明中的应用．使用基本不等式时一定要把握好“一定，二正，三相等”的原则
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正实数，求证：
    a
    		b
    +
    b
    		a
    ≥
    		a
    +
    		b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正实数，函数f（x）=-
    1
    3
    x3+ax2+bx在x∈[-1，2]上单调递增，则a+b的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
    （Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在x0，使x0∈[
    a+b
    4
    ，
    3a+b
    5
    ]且f（x0）≤g（x0）成立，求
    b
    a
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是正实数，则下列不等式中不成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是正实数，证明
    		a
    +
    		b
    ≤2
    a+b
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案