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    某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路Ⅱ堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．

    (1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；

    (2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

     

    【答案】

    (1)  (2)

    【解析】

    试题分析：解：记“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A，“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B，

    “汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C.

    (1)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为

    P1＝P(A·)＋P(·B)＝×＋×＝.

    (2)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为

    P2＝P(A·B·)＋P(A··C)＋P(·B·C)＋P(A·B·C)

    ＝××＋××＋××＋××＝.

    考点：独立事件的概率

    点评：本题用到独立事件的概率公式：。

     

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    1
    10
    ，走公路Ⅱ堵车的概率为
    2
    5
    ，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率．
    （Ⅱ）求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年北京市通州区高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题8分）某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路。统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，走公路Ⅱ堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。
    （Ⅰ）求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率。
    （Ⅱ）求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    1
    10
    ，走公路Ⅱ堵车的概率为
    2
    5
    ，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率．
    （Ⅱ）求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，走公路Ⅱ堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率．
    （Ⅱ）求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

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