精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

我国1999年至2002年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示：

(1)画出(x，y)的散点图，近似地写出一个函数关系式；

(2)利用得出的关系式检验表中的数据；

(3)利用得出的关系式预测2003年我国的国内生产总值．

答案：
解析：

　　解：(1)画散点图在此处略，从图形可以看出，四个点近似地落在一条直线上，设所求函数为y＝kx＋b．

　　选择两点(0，8.206 7)和(3，10.239 8)代入，解方程组得k＝0.677 7，b＝8.206 7．

　　因此所求函数关系式为y＝f(x)＝0.677 7x＋8.206 7;

　　(2)f(1)＝0.677 7×1＋8.206 7＝8.884 4，f(2)＝0.677 7×2＋8.206 7＝9.562 1．

　　与表中相应的函数值相比，误差不超过0.1(万亿元);

　　(3)2003年，即x＝4，有f(4)＝0.677 7×4＋8.206 7＝10.917 5，即可以预测2003年国内生产总值约为10.917 5万亿元．

　　说明：根据国家统计局公布的数据，我国2003年国内生产总值为11.669 4万亿元，比预测数据高得多，这说明，为解决实际问题所建立的拟合函数模型是否符合实际情况，还要经过实践的验证，如果与实际误差较大，就要修正得到的数学模型．另外，有条件的同学，可以利用计算机的Excel工作表进行数据拟合，选择更准确的拟合函数．

提示：

该题要根据散点图选择一个函数近似反映y与x的关系，并利用所求的拟合函数进行验证、预测．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务．据统计，在我国西部地区，1998年共有沙漠面积100万公顷，1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3分别表示第1，2，3年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C三点在一条直线上）．经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大．若以1999年为第1年进行计算，
（1）如果不采取任何措施，求经过m（m＞1，m是自然数）年后该地区的沙漠面积；
（2）如果采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题