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    (理)若Sn=(n∈N*)，则Sn=_______________．

    答案：(理)  因为

    所以Sn=

    =

    =

    故

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）（理）设Sn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；
    （3）设Tk=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    ak
    求证：T2n≥
    7n+11
    36
    (n＞1，n∈N*)    ．
    （文）记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn=
    Sn
    3•2n-1
    ．若对一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设Sn是无穷等比数列的前n项和，若
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    4
    ，则首项a1的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    4
    ）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（0，
    1
    4
    ）∪（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、（0，
    1
    4
    ）∪（
    1
    2
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，设Sn是数列{
    1an
    }的前n项和，记f（n）=S2n-Sn．
    （1）求an；
    （2）比较f（n+1）与f（n）的大小；
    （3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0对一切大于1的自然数n和所有使不等式有意义的实数x都成立，求实数t的取值范围．
    （文）如果函数g（x）=x2-3x-3-12f（n）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年唐山市一中调研一理）  已知数列{an}，前n项和S n，a1=2，且nan+1=Sn+n(n+1)

      

       （I）求数列{an}的通项公式；

       （II）设Tn=，①试比较Tn与Tn+1的大小，

    ②若对一切正整数n，Tn恒成立，求m的取值范围.

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