练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面ABC⊥平面BCD,∠BDC=90°,AB⊥CD,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角是_____________.

    答案:30°

    解析:如图，

    连结DF，取BD中点G，连结FG、EG，

    △BDC为直角三角形且DF为斜边上的中线，

    ∴DF=BC=BF.

    ∵G为BD中点,

    ∴GF⊥BD.又CD∥GF(中位线)且CD⊥AB，

    ∴GF⊥AB.∴GF⊥平面ABD.

    ∴∠GEF为EF与平面ABD所成的角.

    在△EFG中，GF=CD，EF=CD，

    ∴∠GEF=30°.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，连接DE，DF，EF．
    （1）求证：平面DEF∥平面ABC；
    （2）若PA=BC=2，当三棱锥P-ABC的体积的最大值时，求二面角A-EF-D的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市2012届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044

    如图，三棱柱ABC－＝1，BC＝1，B＝1，C＝，平面ABC⊥平面BC，E、F分别为棱AB、C的中点．

    (Ⅰ)求证；EF∥平面；

    (Ⅱ)求证：平面AB⊥平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市2012届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：047

    如图，三棱柱ABC－＝1，BC＝1，B＝1，C＝，平面ABC⊥平面BC，E、F分别为棱AB、C的中点．

    (Ⅰ)求证；EF∥平面；

    (Ⅱ)求证：平面AB⊥平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省汕头市河浦中学高三（上）数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，连接DE，DF，EF．
    （1）求证：平面DEF∥平面ABC；
    （2）若PA=BC=2，当三棱锥P-ABC的体积的最大值时，求二面角A-EF-D的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，连接DE，DF，EF．
    （1）求证：平面DEF∥平面ABC；
    （2）若PA=BC=2，当三棱锥P-ABC的体积的最大值时，求二面角A-EF-D的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案