Question

（本题满分12分）

已知命题.命题使得；若“或为真，且为假”，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

或.

【解析】

试题分析：先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q中必有一个为真，另一个为假，分两类求出a的范围．

解：若真，则当时的最小值，即，………………3分

若真，则或；………………6分

∵“或为真，且为假”即与为一真一假；………………7分

①当真假时，有，…………………9分

②当假真时，有，……………………11分

所以实数的取值范围是或.………………………12分

考点：本试题主要考查了复合函数的真假与构成其简单命题的真假的关系，解决此类问题应该先求出简单命题为真时参数的范围，属于基础题．

点评：解决该试题的关键是将p,q命题中参数的范围准确求解得到。同时能利用或为真，且为假，得到命题中一真一假，分情况讨论得到。