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    （本小题满分12分）

    某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.

    （I）求从甲、乙两组各抽取的人数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

    （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

    （III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.

    ：⑴按照抽取的比例，甲组和乙组抽取的人数分别为，

    所以应在甲组抽取2人，在乙组抽取1人.

    ⑵设从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的事件为A,则P(A)=.

    ⑶依题意

    由,

    ,得的分布列如下表：

        

         0

          1

         2

         3

          P

        

         

        

        

    所以的数学期望


    解析:

    ：⑴根据分层抽样的抽取比例可以确定各组抽取的人数，容易求.⑵从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，那么还需抽取1名男工人，根据古典概型公式，即可.⑶抽取的3名工人中男工人数可以是0，1，2，3，有四种情况，一一列出，构成分布列，根据数学期望公式完成计算.

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    		3
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    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
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    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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