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    设a＞0，函数

    (1)讨论f(x)的单调性

    (2)求f(x)在区间[a，2a]上的最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)　　1分

    　　对求导数，得(a＞0)　　3分

    　　解不等式＞0，得0＜x＜e　　4分

    　　解不等式＜0，得x＞e　　5分

    　　故f(x)在(0，e)上单调递增，在(e，＋∞)上单调递减　　6分

    　　(2)解：①当2a≤e时，即时，由(1)知f(x)在(0，e)上单调递增，

    　　所以　　7分

    　　②当a≥e时，由(1)知f(x)(e，＋∞)上单调递减，

    　　所以　　8分

    　　③当的大小

    　　因为　　10分

    　　所以，若

    　　若

    　　综上，当　　13分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f(x)=x2+ax+a-
    3a
    的定义域是{x|-1≤x≤1}．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f(x)=x+
    ax
     ， g(x)=x-lnx    ，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则a的取值范围为
    [e-2，+∞）
    [e-2，+∞）
    ．

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    设a＞0，函数

    (1)讨论f(x)的单调性；

    (2)求f(x)在区间[a，2a]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：陕西省延安中学2012届高三第七次模拟考试数学文科试题 题型：022

    设a＞0，函数

    (1)若曲线y＝f(x)在(2，f(2))处切线的斜率为－1，求a的值；

    (2)求函数y＝f(x)的极值点．

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