Question

数列{a_n}满足，则a₂₀₁₂等于（ ）
A．
B．-1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据数列{a_n}的递推公式，求解数列的前几项．由于项数较多，可注意到各项的值是否会出现一定的变化规律，求出结果．
解答：解：由于
所以a₂=1-=1-2=-1
=2，
，
…
数列各项的值轮流重复出现，每三项一次循环，
因为2012=670×3+2，
所以a₂₀₁₂=a_670×3+2=a₂=-1．
故选B．
点评：本题考查数列的递推公式，数列的周期性．在递推过程中注意项的变化，发现数列{a_n}各项的值重复出现这一规律是关键．