精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次

(1)探求检测这件产品的检测次数;

(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?

 

【答案】

(1) 因为每一件产品被检验的次数是一随机变量,所以的取值为或

则随机变量的概率分布为:

P

所以每一件产品被检验的期望为=

于是,这件产品被检验的次数为………………………6分

(2)由题设可知,所以=

=(当且仅当即)时等号成立

因此,要使检测的次数最少,每包应放5件。

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某公司有电子产品n件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把x件打成一包,对这x件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了x+1次
(1)探求检测这n件产品的检测次数f(x);
(2)如果设0.96n≈1-0.04n,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省高三第三次模拟考试理数(A卷) 题型:解答题

(本题满分12分)

某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次

(1)探求检测这件产品的检测次数;

(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省高三第三次模拟考试理数B卷 题型:解答题

(本题满分12分)

某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次

(1)探求检测这件产品的检测次数;

(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年河北省衡水中学高考数学三模试卷A(理科)(解析版) 题型:解答题

某公司有电子产品n件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把x件打成一包,对这x件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了x+1次
(1)探求检测这n件产品的检测次数f(x);
(2)如果设0.96n≈1-0.04n,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?

查看答案和解析>>

同步练习册答案