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    （本题满分12分）

    某公司有电子产品件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把件打成一包，对这件产品进行一次性整体检验，如果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了次

    （1）探求检测这件产品的检测次数；

    （2）如果设，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？

     

    【答案】

    解：（1） 因为每一件产品被检验的次数是一随机变量，所以的取值为或

    则随机变量的概率分布为

    [来源:学+科+网]

    P

                                                                           ……………4分

     

    所以每一件产品被检验的期望为=

    于是，这件产品被检验的次数为……………………………6分

    （2）由题设可知，所以=

    =（当且仅当即）时等号成立

    因此，要使检测的次数最少，每包应放5件。…………………………………………12分

    （不验证等号扣1分）

     

    【解析】略

     

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    π2
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    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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