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    已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2－3n，求证：{an}成等差数列.

     

    答案：
    解析：

    ∵Sn=2n2－3n，∴当n=1时，a1=S1=－1，当n≥2时，an=S1－Sn－1=2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]=4n－5，又当n=1时上式也成立.

    ∴{an}的通项公式为an=4n－5.根据定义an+1－an=4(n+1)－5－(4n－5)=4为常数，∴{an}是等差数列.

     


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